Download 628169.pdf

Contents : Uitgesmeerde scheuren bij brosse materialen Auteur: Tom Kemper Rapportnr.: WFW 92.024 Eindhoven maart 1992 Afstudeerverslag Einddocent: Begeleiders: Prof. dr. ir. J.D. Jansen Dr. Ir. W.A.M. Brekelmans Dr. M.C.R.B. Peters Ir. H. de Vree Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde Studierichting Werktuigkundige Medische Technologie 1 Samenvatting Dit verslag behandelt scheurgedrag bij brosse materialen. Het is de bedoeling om een indruk te krijgen van scheurpatronen en maximale belastbaarheid van porseleinen vullingen (inlays) in tanden. De methode die daarbij wordt toegepast is de eindige elementenmethode. Het gebruikte eindige elementenprogrant a 9s DIPA-A. Am de achterliggende theorie volgens welke DIANA werkt is in eerste instantie aandacht gegeven. We beschouwen het scheurconcept. Het gekozen scheurconcept gaat uit van uitgesmeerde gefixeerde scheuren. Om scheuren te beschrijven wordt gebruik gemaakt van bepaalde materiaaleigenschappen. Deze grootheden zijn de treksterkte de 'energy release rate' en de localisatiebeedte. De vorm van het spanning-rekdiagram is ook van belang. Om de niet-lineaire vergelijkingen die uit dit concept komen op te lossen wordt indien nodig de 'arc-length'-methode van Riks toegepast. Deze methode past zelf de grootte van de belastingincrementen aan. Het voordeel van deze methode is dat zowel begrenzingen in belasting als in verplaatsing gepasseerd kunnen worden. In het proefschrift van Rots wordt een experiment met bijbehorende EEManalyse vermeldt met betrekking tot een betonnen balk met een sleuf die op buiging wordt belast totdat hij breekt. Deze analyse wordt herhaald. Met d e hierbij opgedane ervaring wordt hetzelfde concept toegepast op porseleinen inlays. De resultaten van de analyse bij de inlays geven vertrouwen in de methodiek. De plaats van een totale breuk komt overeen met de waarnemingen uit de praktijk. De groei van de scheur blijkt al een aanvang te nemen bij 50% van de belasting nodig voor volledige breuk. De ontwikkeling van de scheurpatronen kan met behulp van de analyse stapsgewijs gevolgd worden. 2 Symbolenlij s t rekkolom spanningskol om verplaatsingskolom externe belastingskolom interne belastingskolom compliantiematrix siijkeidsiiiatrix transformatiematrix rek spanning afschuiving elasticiteitsmodulus dwarscontractieco ffici nt glijdingsmodulus treksterkte 'energy release rate' localisatiebreedte reductiefactor voor normaalspanning 'shear retention factor' elementbreedte spanningsintensiteitsfactor vermenigvuldigingsfactor Indices: 11 22 33 12 23 31 nn n SS tt nt ts sn co cr crco I II III U 1 evenwijdig aan de basisvectoren afschuifcomponenten normaal op de scheurrichting evenwijdig aan de scheurrichting afschuifcomponenten ongescheurd materiaal gescheurd materiaal gemengd materiaalmodel respectievelijk Mode I I1 en I11 volledige scheur iteratienummer 3 Inhoudsopgave Samenvatting Symbolenlijst Inhoudsopgave .............................................. 61 3 4 ............................................... 1 . Inleiding I. f:Gb!eemteloing ..................................... 1.2Aanpak ........................................... 1.3 Aansturing in DIANA ................................ .............................................. ................................................. 5 5 5 6 2. Uitgesmeerde scheuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Lineaire theorie ..................................... 2.2 Scheurconcept ...................................... 2.3 Globaal gedrag van een scheur ......................... 2.4 Beschrijving in de elementenmethode .................... 2.5 Het constitutieve model matrix voor scheuren . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Verband tussen de twee modellen ...................... 2.7 Eiementgrootte .................................... 2.8 Vertaling naar andere grootheden ...................... 7 7 9 10 15 18 21 24 26 27 30 30 30 32 34 34 36 38 40 41 51 52 54 3. 'arc length' methode van Riks ................................ 4. Indirecte 'Mode I'-belasting bij beton .......................... 4.1 Doelstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Mesh en materiaaleigenschappen ....................... 4.3 Resultaten ........................................ 5 . Toepassing op porseleinen inlays ............................. 5.1 Inleiding ......................................... 5.2 Materiaaleigenschappen .............................. 5.3 Elementenmesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4Belasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Confrontatie met kauwkrachten ........................ 6. Conclusies en aanbevelingen Literatuurlijst Nawoord Bijlage ................................. .............................................. ................................................. 55 56 ................................................... 4 1. Inleiding 1.1 Probleemstelling behandelt de numerieke modellering van Het proefschrift van J.G. RotsRotsB breuk in beton. Hierbij wordt aandacht besteed aan scheurconcepten constitutieve relaties er diservtfsatietech eken. Hier zal nader ingaan worden op het concept van uitgesmeerde gefixeerde scheuren en het verschijnsel van 'softening'. Dit model zal worden bekeken voor zuivere trek (Mode I belasting). Om tot een benadering te komen van de kracht-verplaatsingsrelatie kan d e 'arc length' methode van RiksRh7' worden toegepast. Het grote voordeel van deze methode is dat niet enkel monotoon stijgende functies doorlopen kunnen worden maar dat ook grenswaarden in belasting en verplaatsing verwerkt kunnen worden. Het doel van deze rapportage is tweeledig. Enerzijds worden enige aspecten van het uitgesmeerde scheuren concept en van de 'arc length' methode van Riks nader belicht. Anderzijds wordt nagegaan of het concept wellicht ook op porselein van toepassing kan zijn. A l s dit zo is kunnen simulaties op porseleinen inlays waarschijnlijk zinvol worden uitgevoerd. 1.2 Aanpak Eerst wordt een simulatie nit bovengenoemd proefschrift gereproduceerd. Het betreft de driepuntsbuigproef van een betonnen balk. In het midden van de balk bevindt zich een sleuf. Door middel van deze simulatie wordt ervaring opgedaan met het EEM-programma DIANA. 5

INFO HASH : c07dae0380c273f62887739952ee5277b7ad2415

Download now

File Size: 2.4 mb