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Contents : Grundwissen-Mathematik-6.Jahrgangsstufe G8 1) Gew hnliche Br che z mit z und n 0 n z hei t Z hler n hei t Nenner Br che haben die Form Alle positiven und negativen Br che sowie die Zahl 0 bilden die Menge der rationalen Zahlen 3 7 123 Beispiele: 0 4 11 65 K rzen: Umwandeln einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch und umgekehrt 3 23 71 6 Beispiele: 5 5 4 4 13 13 Angabe als Prozentsatz 3 Beispiel: 0 75 75% 4 Rechnen mit Br chen Beispiele: 5 7 5 9 7 2 45 14 59 + + + 8 36 72 72 72 72 72 2 5 2 4 5 3 8 15 7 9 12 36 36 36 36 36 5 7 5 7 35 8 36 8 36 288 5 7 5 36 5 4 9 5 9 45 3 : 3 8 36 8 7 4 2 7 2 7 14 14 Bruchteile von Gr en 3 3 1500cm Beispiel: von 15m 3 375cm 1125cm 11 25m 4 4 8 8:4 2 7 7 2 14 Erweitern: 12 12 : 4 3 15 15 2 30 2) Dezimalbr che Beispiele: 0 52 11 007 0 3 0 16 Umwandlung eines Bruches in einen Dezimalbruch und eines endlichen Dezimalbruchs in einen Bruch Beispiele: 3 3 125 375 32 8 0 375 1 32 1 1 8 8 125 1000 100 25 52 13 9 0 52 0 8181... 0 81 100 25 11 1 Grundwissen-Mathematik-6.Jahrgangsstufe Rechnen mit Dezimalbr chen Beispiele: 3 15 + 16 002 19 152 16 002 : 3 15 5 08 3 15 16 002 12 852 3 2 14 35 45 92 Die 4 Grundrechenarten in Beispiel: 2 1 2 16 28 1 2 16 10 1 40 0 5 2 5 : 2 8 0 25 : 7 3 7 3 10 4 7 3 28 14 21 G8 3 80 77 11 5 1 42 42 42 6 6 Runden von Dezimalbr chen Beispiele: 3 075 3 (auf Einer gerundet) 3 075 3 1 (auf Zehntel gerundet) (auf Hundertstel gerundet) 3 075 3 08 0 00579 0 006 (auf 1 geltende Ziffer gerundet) 3) Fl cheninhalte Parallelogramm: A a ha b h b hb D C ha A b B a 1 1 1 Dreieck: A c h c a h a b h b 2 2 2 C C C b hc b a b a hb a hc hb A c B A c ha hb A ha B hc c B ha 2 Grundwissen-Mathematik-6.Jahrgangsstufe a+c h 2 a c: Grundlinien (das sind die zueinander parallelen Seiten) b d: Schenkel h: H he (das ist der Abstand der beiden Grundlinien) Trapez: A c D d C b h A G8 B a Berechnung von Oberfl cheninhalten einfacher K rper auch unter Verwendung von Netzen und Schr gbildern Beispiel: Berechne den Oberfl cheninhalt einer Pyramide mit quadratischer Grundfl che A (5cm) + 4 0 5 5cm 8cm 25cm + 80cm 105cm 1 05dm 8cm 5cm 4) Volumen Volumeneinheiten und Umrechnungen Beispiele: 1m 1000dm ... 1h 100 1 1000m Gib in der n chstgr eren Einheit an: 50cm 0 050dm Berechne: 0 50m : 0 25dm 500dm : 0 25dm 2000 0 050m 20 50dm 20 50 20 30 Volumen eines Quaders V b h ( L nge b Breite h H he) Sonderfall: W rfel V a a a a (a Kantenl nge) 5cm Volumenbestimmung von K rpern durch Zerlegen und Erg nzen V 2 (5cm) 2 125cm 250cm 5cm 5cm 5cm 5cm 5cm 3 Grundwissen-Mathematik-6.Jahrgangsstufe G8 5) Prozentrechnung Beispiel: 3% von 500 15 Bezeichnungen : 3% ist der Prozentsatz 500 ist der Grundwert 15 ist der Prozentwert Anwendung der Prozentrechnung im Rahmen von Textaufgaben Beispiele: o Ein Pullover kostete 80 . Er wurde um 25% reduziert. Was kostet er jetzt Jetzt betr gt der Preis nur noch 75% des urspr nglichen Preises. Der neue Preis ist 75% 80 60 o Ein Pullover kostete 80 . Jetzt kostet er 64 . Um wie viel Prozent wurde der Pullover reduziert 16 2 0 % . Der Pullover wurde um 20% reduziert. Die Erm igung betr gt 16 . 80 o Der Umsatz einer Firma betrug im Januar 150000 . Im Februar sank er um 10%. Im M rz sank er um 20%. Im April stieg er um 25%. Im Mai stieg er um 20%. Stelle den Umsatz in einem S ulendiagramm dar. Umsatz im Januar: 150000 Umsatz im Februar: 90% von 150000 135000 Umsatz im M rz: 80% von 135000 108000 Umsatz im April: 125% von 108000 135000 Umsatz im Mai: 120% von 135000 162000 Zugeh riges S ulendiagramm: 0 6) Schlussrechnung (Dreisatz): Entspricht dem Doppelten Dreifachen Vierfachen ... der einen Gr e das Doppelte Dreifache Vierfache ... der anderen Gr e so kann man vom Vielfachen der einen Gr e auf das Vielfache der anderen Gr e schlie en. Beispiel: 5kg pfel kosten 3 80 . Wie viel kosten 7kg pfel 5kg kosten 3 80 1kg kostet 3 80 : 5 0 76 7kg kosten 0 76 7 5 32 4 Grundwissen-Mathematik-6.Jahrgangsstufe G8 7) Zufallsexperimente Auswertung von Zufallsexperimenten relative H ufigkeit absolute H ufigkeit Vierfeldertafel Beispiel: Ein W rfel wird 50mal geworfen und die jeweilige Augenzahl notiert. Augenzahl Anzahl absolute H ufigkeit 1 3 4 5 6

INFO HASH : 3b08729e3e5bc5a0477ddfb24da1d94de5bd4e7c

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